Kullanılacak düz metin matematik gösterimi
Matematiği çevrimiçi öğrenmek için, matematiksel sembolleri, ifadeleri ve formülleri bilgisayarlar ve İnternet üzerinden iletmek için bazı düz metin gösterimlerini kullanmanız gerekir. Matematik için çeşitli farklı metin gösterimleri vardır, bazıları biçimlendirme ve programlama dilleridir (TeX, MathML, vb.), diğerleri matematik uygulayıcıları, eğitimciler ve öğrenciler tarafından kendi özel gösterimlerinin ortak bir parçası olarak kullanılan genel olarak kabul edilen çeşitli uygulamalardır. Kullandığımız özel notasyonun özü, bu tür yaygın, genel kabul görmüş bir uygulamadır, bu da bu notasyonun yaygın olarak kullanıldığı ve kolayca anlaşıldığı anlamına gelir. Bizim notasyonumuz, diğer insanlar tarafından kullanılan benzer notasyonlardan yalnızca belirli ayrıntılarda farklıdır ve genellikle bu tür insanlar tarafından iyi anlaşılır, tıpkı diğer insanlar tarafından kullanılan benzer notasyonların bizim tarafımızdan iyi anlaşılması gibi.
Metin matematik notasyonumuzu aşağıdaki örneklerle hızlı bir şekilde öğrenebilirsiniz:
| Matematik sembolü, ifadesi veya formülü | Yalnızca ASCII gösterimi | ASCII olmayan Unicode içeren gösterim |
|---|---|---|
| a = b a ≠ b | a= b a = b a =b a !=b a != b a!= b | a ≠b a ≠ b a≠ b |
| Eşitlik. Boşluk önemsizdir. | ||
| a ≡ a a ≢ 2a | a== a a == a a ==a a !==2a a !== 2a a!== 2a | a≡ a a ≡ a a ≡a a ≢2a a ≢ 2a a≢ 2a |
Kimlik. Boşluk önemsizdir. == ve = eşdeğerdir ve yalnızca denklem/özdeşlik değişken içermiyorsa karşılıklı olarak ikame edilir. Aynısı !== ve != için de geçerlidir. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≡ =3 . |
||
| a = 3 | a= 3 a = 3 a =3 a:= 3 a := 3 a :=3 | a ≔ 3 a≔ 3 a ≔3 |
Atama. Boşluk önemsizdir. = (yani denklem), yalnızca = bir tarafında sıfır olmayan faktöre sahip tam olarak 1 değişkene sahipse, := eşdeğerdir. |
||
| 4 × 2 4 × b a × 2 a × b | 42
== 4 2
!== 4* 2
== 4 * 2
== 4 *2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4*2
4b
== 4 b
== 4* b
== 4 * b
== 4 *b
== 4*b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a* 2
== a * 2
== a *2
== a*2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a* b
== a * b
== a *b
== a*b |
42 ==
4 2
!== 4× 2
== 4 × 2
== 4 ×2
== (4) (2)
== (4)(2)
== 4×2
4b
== 4 b
== 4× b
== 4 × b
== 4 ×b
== 4×b
// a2 !== // yerine...
var a;
a2
== a 2
== a× 2
== a × 2
== a ×2
== a×2
// ab !== // yerine...
var a, b;
ab
== a b
== a× b
== a × b
== a ×b
== a×b |
Belirsizliği önlemek ve daha kompakt gösterime izin vermek için değişkenleri açık bir şekilde kullanın veya değişkenleri var ile açıkça önceden bildirin. Çarpma işlemi için latin harfi "x" kullanmayın, çünkü "x" genellikle değişken adı olarak kullanılır. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: × *X . |
||
| 4 ÷ 2 | 4/2 | 4 ÷ 2 |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ÷ -: .
| ||
| x2 | x^2 | |
| x^(2 /3) !== x^ 2 /3 == (x^ 2)/3 | ||
| 23x | 2^(3x) !== // NOT identical to next: 2^3x == (2^3)x | |
| x2y3z4 | x^2 y^3 z^4 == (x^2)*(y^3)*(z^4) == x^2 * y^3 * z^4 == x^2y^3z^4 !== x^(2y)^(3z)^4 | |
| Boşluk önemsizdir ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| (1/2)x - 3 == x/2 - 3 !== 1/2x - 3 | ||
| 1/(2x) - 3 !== 1/2x - 3 == x/2 - 3 | ||
| 1/(2x - 3) | ||
| (x - 2)/( 3x^2 + 4x - 5) == (x - 2)/(3*x^2 + 4*x - 5) == (x - 2)/(3 x^2 + 4 x - 5) == (x - 2)/( 3x^2+4 x - 5) | ||
| Boşluk önemsizdir ve özellikle işlemlerin önceliği anlamına gelmez. | ||
| ((x - 2)/3) / ((4x + 5)/6) | ||
| Bu tam olarak geleneksel matematiksel gösterimdeki yatay kesir çizgisinin ima ettiği ifadedir. | ||
| (2x^3 - 4)|_0^2 == (2x^3 - 4)|_(x=0)^(x=2) | ||
Yalnızca bir (veya hiç) değişken içeren ifadeler için x= isteğe bağlıdır, aksi takdirde gereklidir.
| ||
| f(x) = 1/x | f(x) == 1/x;
// f ve x'in başka bir şey olarak kullanılmadığını/beyan edilmediğini varsayarsak
// x dışında var olarak kullanılmış/bildirilmiş olabilir
// İşlevi kullanarak:
f( x)
== f of x // Bağımsız değişkenlere işlev uygulayan operatör
== f x // parantez ve "of" isteğe bağlıdır
// Mesela:
sin(x)
== sin x; |
|
function f; // opsiyonel
x <= 0 => f(x) = sin x;
x > 0 => f(x) = x - x^2;
// Veya işlevin her bir parçasının bağımsız değişkenlerinin alt kümesiyle sınırlı kimlik gösterimini kullanarak aynı:
f(x) ==_{x <= 0} sin x;
f(x) ==_{x > 0} x - x^2; |
||
| Parçalı fonksiyonlar. | ||
| f−1(x) | f(x) == 1/x;
f^-1(x) // Ters fonksiyonu belirtir
== f^-1 x == 1/x
!== f^(-1)(x) // fonksiyonun -1'in kuvvetine yükseltilmesini belirtir
== f(x)^-1
== (f(x))^-1
== 1/f(x) |
|
Yalnızca tam değişmez atama f^-1 f fonksiyonu için ters fonksiyonun adını ima eder, başka herhangi bir şey f -1'in kuvvetine yükseltir.
| ||
| f (x)−1 | f(x) == 1/x;
f(x)^(-1)
== (f x)^-1
== (f(x))^-1 ==_{x != 0} x
// Herhangi bir güç p için:
f( x)^p
== (f( x))^p
== f^p(x)
== f^p x;
// Mesela:
sin^2 a + cos^2 a
== sin( a)^2 + cos( a)^2
== 1 |
|
| Ters fonksiyon tanımı ile karşılaştırma için. | ||
| function f, g; (f o g)( x) == (f of g)( x) == f of g of x == f( g( x)) | ||
| Fonksiyon bileşimi. | ||
| { f(x) = 0, g(x) = 0 } | ||
| Kıvırcık denklem sistemi (ve/veya eşitsizlikler). Eşitsizlikler, denklemlerin bir kısmı/tamamı yerine veya denklemlere ek olarak da mevcut olabilir. Denklemler ve/veya eşitsizlikler herhangi biri olabilir ve herhangi bir sayıda olabilir. Boşluklar (yeni satırlar dahil) önemsizdir. | ||
| [ f(x) = 0, g(x) = 0 ] | ||
| Denklemlerin (ve/veya eşitsizliklerin) kare sistemi. Eşitsizlikler, denklemlerin bir kısmı/tamamı yerine veya denklemlere ek olarak da mevcut olabilir. Denklemler ve/veya eşitsizlikler herhangi biri olabilir ve herhangi bir sayıda olabilir. Boşluklar (yeni satırlar dahil) önemsizdir. | ||
| ⌊ x ⌋ | floor(x) | ⌊ x ⌋ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ⌊ 7< , ⌋ 7> .
| ||
| ⌈ x ⌉ | ceil(x) ceiling(x) | ⌈ x ⌉ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ⌈ <7 , ⌉ >7 . |
||
(x)^(1/2)
== root2(x)
// Not:
root2(2x)
!== root2 2x # root2 2 2x göre önceliklidir
== root2(2)*x
// Daha yüksek dereceli n kökler için:
(x)^(1/n)
// veya root3(), root4(), ... |
√(x)
// Not:
√(2x)
!== √ 2x # √2 2x göre önceliklidir
== √(2)*x
// 3 ve 4 derecelik kökler için:
∛(x)
∜(x) |
|
Yalnızca (x)^(1/n) gösterimin kök derecesinin bir değişken olmasına izin verdiğini unutmayın. ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: √ RT .
| ||
| ≥ ≤ | >= <= | ≥ ≤ |
ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≥ >=, ≤ =< .
| ||
| ≈ | ~ | ≈ |
Yaklaşık olarak eşittir (örneğin, yuvarlamadan sonra, parametrelerin yaklaşık değerlerini kullanarak, vb.). ASCII olmayan Unicode için Anımsatıcı digraf: ≈ ?= .
| ||
| ± | -+ // ama +- değil | ± |
| x02 | x_0^2 == x_(0)^2 == (x_(0))^2; i := 0; x_i^2 == x_0^2 == (x_0)^2; | |
| x1,2 | x_(1,2) | |
| xmax3 | //var max; // Değişken `max` önceden bildirilmediği veya kullanılmadığı sürece isteğe bağlı
x_max^3
== (x_max)^3; |
|
| xmin,max | //var min,max; // Değişken `min` veya `max` önceden bildirilmediği veya kullanılmadığı sürece isteğe bağlı
x_(min,max) |
|
| Değişkenlerin, fonksiyonların ve operatörlerin herhangi bir alt simgesini ifade etmenin evrensel yolu. | ||
| logb(x) | log(b, x) == log_b(x) | |
| lg(x) = log10(x) | lg(x) == log_10(x) | |
| ln(x) = loge(x) | ln(x) == log_e(x) | |
| |x| | |x| == abs(x) | |
| 0.77... 1.23434... | ||
| ∞ +∞ -∞ | infinity inf +infinity +inf -infinity -inf | ∞ +∞ -∞ |
| f'(x) == df(x)/dx | ||
| f'(x)|_a == df(x)/dx|_a | ||
| Bir noktada türev fonksiyonu. | ||
| integral f(x)dx | ∫f(x)dx | |
| integral_a^b f(x)dx | ∫_a^b f(x)dx | |
integral_-infinity^+infinity f(x)dx ==
integral_-inf^+inf f(x)dx |
∫_-∞^+∞ f(x)dx | |
| A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ | set A, B; A unity B; A intersect B; A subset B; A < B; not A subset B ! A < B A subequal B A <= B not A subequal B ! A <= B a in A {a} <= A A has a A => {a} not a in B ! a in B ! {a} <= B not A has b ! A has b ! A => {b} {} | A ∪ B; A ∩ B; A ⊂ B; A ⊄ B; A ⊆ B; A ⊈ B; a ∈ A; A ∋ a; a ∉ B; A ∌ b; ∅ |
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; | A... => B...;
if A... then B...; // Aynısı
A... only if B...; // Aynısı
B... <= A...; // Aynısı
B... if A...; // Aynısı
only if B... then A...; // Aynısı
B... => A...;
A... <=> B...;
if and only if A... then B...; // Aynısı
A... if and only if B...; // Aynısı
A... iff B...; // Aynısı
| A... ⇒ B...; A... ⇐ B...; A... ⇔ B...; |
Burada (ve B... A...), genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterimi kullanan bazı matematiksel ifadelerin formülasyonudur.
| ||
| ∃ ∃! | exists x that A(x)...
exists only one x that A(x)... |
∃ x: A(x)... ∃! x: A(x)... |
Burada, genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterimi kullanarak, A(x)... doğru bir ifade yapan bir x değeri olduğuna dair x hakkında bazı matematiksel ifadelerin formülasyonu A(x)....
| ||
| ∀ | for all x: A(x)... |
∀ x: A(x)... |
Burada, genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterimi kullanarak, x'in tüm değerleri için doğru ifade olan x ile ilgili bazı matematiksel ifadelerin formülasyonu A(x)....
| ||
| ∧ ∨ ¬ ~ | A... and B... A... or B... not A... ! A... | |
Burada (ve B... A...), genellikle bu sayfada açıklanan resmi gösterimi kullanan bazı matematiksel ifadelerin formülasyonudur.
| ||
| π e i | pi
e // base of the natural logarithm function
i // imaginary unit of the complex number |
π e i |
| Bu adlar, karşılık gelen sabitler için ayrılmıştır ve değişken adları olarak kullanılamaz. | ||
| ∠A + ∠B + ∠C == pi | angle A + angle B + angle C = pi;
angle A, B, C;
A + B + C = pi; |
∠A + ∠B + ∠C == pi |
| a ∥ b a ⊥ b | straight a ll straight b;
straight a, b;
a ll b;
straight a ll plane b;
straight a; plane b;
a ll b;
plane a ll plane b;
plane a, b;
a ll b;
straight a pp straight b;
straight a, b;
a pp b;
straight a pp plane b;
straight a; plane b;
a pp b;
plane a pp plane b;
plane a, b;
a pp b; |
straight a ∥ straight b;
straight a, b;
a ∥ b;
straight a ∥ plane b;
straight a; plane b;
a ∥ b;
plane a ∥ plane b;
plane a, b;
a ∥ b;
straight a ⊥ straight b;
straight a, b;
a ⊥ b;
straight a ⊥ plane b;
straight a; plane b;
a ⊥ b;
plane a ⊥ plane b;
plane a, b;
a ⊥ b; |
| Anımsatıcılar: "paraLLel" ve "PerPendicular". Bunun yerine "11" veya "||" kullanmayın. | ||